Question

1．正方形中的两个阴影面积相等，且都是等腰直角三角形，并分别和中间空白部分的面积相等．正方形的面积为18.75cm²，已知等腰直角三角形斜边的高等于斜边的一半，求阴影部分三角形的斜边长．

Answer 1

分析 由题意可知，这个正方形的面积被平均分成了3份，由此即可求出1份的面积，我们设等腰直角三角形的高为xcm，则底为2xcm，根据三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，即可列方程解答．

解答 解：设等腰直角三角形的高为xcm，则底为2xcm．
x×2x×$\frac{1}{2}$=18.75÷3
        x²=6.25
因为2.5²=6.25
    所以x=2.5
2.5×2=5（cm）
答：阴影部分三角形的斜边长5cm．

点评 解答此题的关键：一是根据已知条件求出一个阴影等腰直角三角形的面积；二是根据三角形面积计算公式列方程．这实际上是一个一元二次方程，只能根据平时计算可知，2.5²=6.25，求出x=2.5．