Question

【题目】如图：正方形的边长为1米，==，求四边形ABGD的面积．

Answer 1

【答案】平方米

【解析】

因为==，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．

因为==，正方形的边长是1米，

所以EC=FC=米，

连接CG，

三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍，

那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，

所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积=×1×÷2=（平方米）

则空白处就是×6=（平方米）

1×1﹣

=1﹣

=（平方米）

答：阴影部分的面积是平方米．