Question

13．4条直线最多能把一个平面分割成多少块？5条哪？n条哪？

Answer 1

分析 两条直线把正方形分成22=4部分，三条直线把正方形分成22+3=7部分，第四条直线穿过四部分空间，又多出4部分，据此解答即可．

解答 解：①2+2+3+4=11（块）；
答：4条直线最多能把一个平面分割成 11块．


②2+2+3+4+5=16（条）

答：4条直线最多能把一个平面分割成 16块．
③2+2+3+4+5+…n=$\frac{n（n+1）}{2}$+1（块）
答：n条直线最多能把一个平面分割成$\frac{n（n+1）}{2}$+1 块．

点评 此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．