Question

【题目】（9分）一个底面半径为5厘米，高为28厘米圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长为56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高（结果保留两位小数）．

Answer 1

【答案】13.89厘米．

【解析】

试题分析：已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，水面下降了28﹣13=15厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．

解：3.14×52×（28﹣13）÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）2]，

=3.14×25×15[3.14×92]，

=1177.5×3÷254.34，

=3532.5÷254.34，

≈13.89（厘米），

答：圆锥形水桶的高约是13.89厘米．