Question

【题目】如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_____．

Answer 1

【答案】9：8

【解析】

等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；

等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．

两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．

解：若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：

1+++=，

正方形乙占大三角形的比例为：

1÷=；

因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；

那么正方形甲和正方形乙的面积比为：

：=（×18）：（×18）=9：8．

故答案为：9：8．