Question

20．用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在表面糊上红纸，至少需要红纸150cm²，这个正方体的体积是125cm³．

Answer 1

分析 根据正方体的特征12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，由题意可知，用60厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，也就是正方体的棱长总和是60厘米，用60÷12=5厘米，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：正方体的棱长是：
60÷12=5（厘米）
表面积是：
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）

体积是：
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
答：纸的面积至少是150平方厘米，这个正方体的体积是125立方厘米．
故答案为：150、125．

点评 此题主要考查正方体的体积和表面积的计算，已知棱长总和首先求出它的棱长，再根据体积公式和表面积公式解答．