Question

17．一个圆的周长、直径和半径相加的和是31.4厘米，这个圆的直径是6.8厘米；面积是36.2984平方厘米．

Answer 1

分析 设圆的半径是r厘米，则直径为2r厘米，周长为2πr厘米，由题意可得方程：r+2r+2πr=31.4，解方程求出r的值即可；再根据圆的面积公式S=πr²求出圆的面积．

解答 解：设圆的半径是r厘米，则直径为2r厘米，周长为2πr厘米，由题意可得：
   r+2r+2πr=31.4
（1+2+2π）r=31.4
      9.28r=31.4
          r≈3.4
2r≈3.4×2=6.8
则圆的面积为：3.14×3.4²=36.2984（平方厘米）
答：这个圆的直径是6.8厘米；面积是36.2984平方厘米．
故答案为：6.8；36.2984平方厘米．

点评 解答此题的关键：设出圆的半径为未知数，进而用未知数表示出直径和周长的值，然后根据题意列出方程，解答求出圆的半径；再根据圆的面积公式S=πr²求出圆的面积．