Question

4．鸡兔共8个头，26条腿．鸡兔各几只？（用两种方法解答）

Answer 1

分析 （1）假设8只全是兔，则一共有腿8×4=32条，这比已知的26条腿多了32-26=6条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：6÷2=3只，则兔有8-3=5只，据此解答即可．
（2）设鸡有x只，则兔有8-x只，则鸡的腿数有2x条，兔的腿数有4（8-x）条，再利用等量关系：鸡的总腿数+兔的总腿数=26条．列出方程解决问题．

解答 解：（1）鸡：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
则兔有：8-3=5（只）

（2）设鸡有x只，则兔有8-x只，
2x+4（8-x）=26
     2x+32-4x=26
              2x=6
                x=3
8-3=5（只）
答：有3只鸡，5只兔．

点评 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．