Question

一个长方体，正好可以切割成三个体积相等的正方体，增加的表面积是原长方体表面积的（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  7

• D．

  2

  7

Answer 1

分析：由题意可知：一个长方体正好可以分成三个完全相等的正方体，则原长方体的宽和高相等，若设原长方体的宽和高为1；则原长方体的长就是3，切割成三个小正方体后，表面积比原来增加了4个1×1的面，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得，设原长方体的宽和高为1；则原长方体的长就是3，
增加的表面积是：1×1×4=4；
原长方体的表面积是：（3×1+3×1+1×1）×2，
=7×2，
=14，
所以增加的表面积是原长方体表面积的：4÷14=

2

7

．
故选：D．

点评：根据长方体切割成三个小正方体的特点，得出原长方体的长宽高的关系以及增加的表面积，是解决本题的关键．