Question

11．某学校组织学生到100千米以外的夏令营去，汽车只能坐一半人，另一半人步行，先坐车的人在途中步行，汽车则立即回去接先步行的一半人，已知步行每小时走4千米，汽车每小时走20千米，要使大家下午5点同时到达，问需何时出发？

Answer 1

分析 将学生分成甲、乙两部分，甲部分乘车，乙部分先步行；
20：4=5：1
假设乙行步行1份，则甲乘车可行5份；
此时汽车放下甲，回头接乙，由于与乙只相距4份，则速度和为1+5=6份；
因此乙只要再走4÷6=$\frac{2}{3}$份即可上车；
上车后乙要追甲，由于甲乙相距4份，因此追上甲时，甲步行了4÷（5-1）=1份
假设此时正好到达目的地；
因此全程可以看作：
1+$\frac{2}{3}$+5=$\frac{20}{3}$份
然后求出每份的长度，进而解决问题．

解答 解：将学生分成甲、乙两部分，甲部分乘车，乙部分先步行；
20：4=5：1
假设乙行步行1份，则甲乘车可行5份；
此时速度和为1+5=6份；
因此乙只要再走4÷6=$\frac{2}{3}$份即可上车；
上车后乙要追甲，由于甲乙相距4份，因此追上甲时，甲步行了4÷（5-1）=1份
假设此时正好到达目的地；
因此全程可以看作：
1+$\frac{2}{3}$+5=$\frac{20}{3}$份
每份长度：
100÷$\frac{20}{3}$=15（千米）
乙步行：
15×（1+$\frac{2}{3}$）=25（千米）
乙乘车：
100-25=75（千米）
25÷4+75÷20=10小时
下午5时向前推10小时是上午7时．
答：至少上午7时就要出发．

点评 此题解答的关键在于运用份数进行解答．