Question

“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学，猜测他们之中谁能获奖．甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”乙说“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”丙说：“如果丁没有获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖．并且甲、乙、丙说的话都是正确的．那么没有获奖的同学是

甲

．

Answer 1

分析：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖，否则，假设丁没有获奖，那么丙也没有获奖，这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾；
其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也可获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样得出4个人全都能获奖，不可能；因此，只有甲没有获奖．

解答：解：只有甲没有获奖；
答：那么没有获奖的同学是甲；
故答案为：甲．

点评：解答此类应用题的关键是先通过题意进行分析，进而找出突破口，并以此进行推理，继而得出问题答案．