Question

数列

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

、

11

18

．数列中第2000个分数是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：由所给数列得出：

1

3

、

3

6

、

5

9

、

7

12

、

9

15

、

11

18

．所以如果一个数的次序数是n，分子是2n-1，分母是3n，则这个数为（2n-1）÷3n，据此解答即可．

解答： 解：由分析得出：第2000个分数是：
（2×2000-1）÷（3×2000）
=3999÷6000
=

3999

6000

．
故答案为：

3999

6000

．

点评：解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答．