Question

从1-36个数中，最多可以取

 

个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：可以先找到1-36中差是5的数，再确定取出的数中没有两数差是5的倍数的数的个数．

解答： 解：差是5的两个数有下列5组：1，6；11，16；21，26；31，36
2，7；12，17；22，27；32
3，8；13，18，；23，28；33
4，9；14，19；24，29；34
5，10；15，20；25，30，35．
要使取出的数中没有两数之差是五的倍数，最多只能从每组中各取1个数，所以最多可以取出5个数．
故答案为：5．

点评：解答本题时可以先找到1-36中差是5的数，再确定取出的数中没有两数差是5的倍数的数的个数．