Question

13．白雪公主给七个小矮人每人一根长度相同的绳子，让它们用这根绳子在一个大蛋糕上面围出一块最大的蛋糕给自己（蛋糕上面足够分），你建议围成圆形最好、最多．

Answer 1

分析 绳子长度相等，围出面积最大的蛋糕，相当于求周长相等面积最大的图形是什么．周长一定，正方形面积比长方形面积大．设周长为“1”．根据周长分别求边长（半径），再计算正方形和圆的面积，比较大小

解答 解：周长一定时，正方形面积比长方形面积大．
设周长为L，则：
周长为L的正方形面积：（$\frac{1}{4}$L）²=$\frac{1}{16}$L²≈0.0625L²；
周长为L的圆的面积是π（$\frac{L}{2π}$）²=$\frac{1}{4π}$L²≈0.0796L²；
正方形面积＞＞正方形的面积＞长方形的面积．
比较可知，面积最大的是圆．
故答案为：圆．

点评 由此得出：周长相等的情况下，圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积．