Question

7．一个长方形如果把长延长$\frac{1}{6}$，那么宽应缩短$\frac{1}{7}$才能使面积不变．

Answer 1

分析 根据题意，一个长方形如果把长延长$\frac{1}{6}$，是把长看作单位“1”，则此时的长为原来的1+$\frac{1}{6}$，即原来的$\frac{7}{6}$．根据长方形的面积公式，面积=长×宽，为使面积变化后长和宽的积不变，所以宽应为原来的$\frac{6}{7}$，所以减少1-1÷（1+$\frac{1}{6}$），此题可解．

解答 解：1-1÷（1+$\frac{1}{6}$）
=1-1÷$\frac{7}{6}$
=1-$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{7}$
答：宽减少$\frac{1}{7}$，这个长方形面积不变．

点评 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用．此题也可设宽减少x，列式为（1+$\frac{1}{6}$）×（1-x）=1．