Question

（2012?广州模拟）一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？

Answer 1

分析：由题意知，当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降，而下降的那部分水的体积就是圆锥体的体积，所以只要求出圆锥的体积就可知道下降的那部分水的体积；又由于下降的那部分水是一个与圆柱形水桶等底的圆柱体，所以根据圆柱的体积公式V=sh又可求出水面下降了多少厘米．

解答：解：当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降；
下降了多少厘米可这样求：
3.14×（

18

2

）²×15×

1

3

÷3.14÷（

20

2

）²，
=81×5÷100，
=4.05（厘米）；
答：当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降，下降了4.05厘米．

点评：此题是复杂的求圆柱高的实际问题，解答时要明确：下降的水的体积就等于铁质圆锥体的体积．