Question

有甲、乙两个容器，其中甲装有960克纯酒精，乙装有640克水，第一次甲的一半倒入乙，混合后再将乙的一半倒入甲这样三次甲中的酒精溶液的浓度是多少？（精确到0.1%）

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：本题可根据操作规则，依次算出每次操作后甲中含有酒精与水的含后，然后计算出三次操作后甲中的酒精深度是多少．如第一次甲的一半倒入乙，则此时乙中纯酒精有960÷2=480克，水为640千克，混合后再将乙的一半倒入甲，此时甲中含有酒精480+480÷2=720克，水为640÷2=320克．
同理求出第二次与第三次操作后甲中的水与酒精的含量．

解答： 解：第一次甲的一半倒入乙，则此时乙中纯酒精有960÷2=480克，水为640千克，混合后再将乙的一半倒入甲，此时甲中含有酒精480+480÷2=720克，水为640÷2=320克．
第二次从甲倒入乙一半后，甲还剩洒精720÷2=360克，水还剩320÷2=160克，乙此时含洒精360+480÷2=600克，含水160+320=480克．
从乙倒入甲一半后，600÷2=300克，480÷2=240克，则此时甲含洒精360+300=660克，水为160+240=400克．
第三次：甲倒入乙一半后，660÷2=330克，400÷2=200克，则此时乙含酒精300+330=630克，水为240+200=440克．
最后乙再倒入甲一半后，630÷2=315克，440÷2=220克，则此时甲含酒精330+315=645克，含水200+220=420克．
所以甲中的酒精溶液的浓度最后是：
645÷（645+420）×100%
=645÷1065×100%
≈60.6%
答：这样三次后，甲中的酒精溶液的浓度约是60.6%．

点评：完成本题要细心，依次算出每次操作后甲中水与酒精的含量是完成本题的关键．