Question

在一张正方形大纸片上覆盖着A、B两张面积相等的小正方形纸片（如图）．已知A与B重叠的小正方形面积是5平方厘米，且两个空白部分的面积之和是40平方厘米，那么，大正方形的面积是

125

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意可知，2个空白是2个相等的正方形，所以一个空白（正方形）的面积=40÷2=20（平方厘米），设一个空白（正方形）的边长为A，则A²=20（平方厘米）
设重叠正方形的边长B，则B²=5（平方厘米），所以A²÷B²=20÷5=4=2²，所以A就是B的2倍，则大正方形的边长=2个空白正方形的边长+重叠正方形的边长=（2×2+1）重叠正方形的边长=5重叠正方形的边长；所以原图可分成下图：进而求出大正方形的面积．

解答：解：设一个空白（正方形）的边长为A，则A²=40÷2=20（平方厘米）；设重叠正方形的边长B，则B²=5（平方厘米），
所以A²÷B²=20÷5=4=2²，
所以A就是B的2倍，
则大正方形的边长=2个空白正方形的边长+重叠正方形的边长
=（2×2+1）重叠正方形的边长
=5重叠正方形的边长，
所以大正方形中一共有5×5=25个小正方形，
则大正方形的面积=5×25=125（平方厘米），
故答案为：125．

点评：解题的关键是通过已知条件，找到空白正方形的边长与重叠正方形的边长的关系，进而得出大正方形的边长与重叠正方形的边长．