Question

如图，四个长方形完全相同，分别在内部画弧，那么阴影部分周长相等的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：设宽是1，则长是2，长是宽的2倍，观察图得出图1阴影部分的周长是直径为2的半圆的周长；图2大半圆的半径为r₁，小半圆的半径为r₂，2r₁+2r₂=长方形的长，即r₁+r₂=长方形的宽，所以图2阴影部分的周长是直径为2的半圆的周长，图3阴影部分的周长为长方形的周长，图4无阴影部分，由此得出阴影部分周长相等的个数．

解答：解：设宽是1，则长是2，长是宽的2倍，即圆的半径为1，
图形1阴影部分周长：πr=1π；
图形2阴影部分的周长：πr₁+πr₂=π（r₁+r₂）=1π；
图形3阴影部分的周长：（1+2）×2=6；
图形4无阴影部分．
所以四个长方形中，阴影部分周长相等的个数只有2个．
故选：B．

点评：关键是利用圆的周长公式得阴影部分的周长，然后再比较即可．