Question

【题目】如下图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________（3）△ADP是________三角形.

Answer 1

【答案】A 60° 正三角形

【解析】

旋转中固定不变的点就是旋转中心；

根据正三角形内角和确定旋转度数；

然后正三角形的特征判断三角形ADP的形状即可.

三角形ABD和三角形ACP有共同点A，所以是绕A点旋转，故旋转中心是A；

线段AB旋转后是AC，而三角形ABC是正三角形，所以AB到AC旋转了60°；

在三角形ADP中AP是AD旋转后的对应线段，所以想等，∠BAD旋转后是∠CAP，所以两角相等，因此，∠DAP=60°，故三角形ACP是正三角形.

故答案为：A、60°；正三角形