Question

钟表的分针长3cm，从5时走到7时，分针针尖走过了

 

厘米，分针扫过的面积是

 

．

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）分针旋转一周是1小时，从5时走到7时，分针旋转了2周，分针针尖走过的路程，就是以分针长3厘米为半径的圆的周长的2倍，由此利用圆的周长公式即可解答；
（2）分针旋转一周是1小时，从5时走到7时，分针旋转了2周，所以分针扫过的面积是以分针长3厘米为半径的圆的面积的2倍，由此利用圆的面积公式即可解答．

解答： 解：分针尖走过的距离：2×3.14×3×2
=6.28×3×2
=6.28×6
=37.68（厘米）；

分针扫过的面积：3.14×3²×2
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）；
答：分针尖走过37.68厘米；分针扫过的面积是56.52平方厘米．
故答案为：37.68，56.52平方厘米．

点评：解答此题的关键是推导出：分针走过的距离是圆周长的2倍，分针扫过的面积是圆的面积的2倍．