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将数字1,2,3,4,5,6,7填入组成英文字母“H”的各个方格中,使“H”两竖方格中的数字总和相等且与一横方格中的数字总和相等.如果数字1、2已固定在现在的位置上,那么图中阴影方格中填入偶数是多少?
考点:幻方
专题:传统应用题专题
分析:首先确定图中阴影方格中如果填入偶数,还剩下一个偶数,如果填在竖格中,一个会竖方格中出现两个奇数,一个偶数,另两个是两个偶数一个奇数,不符合数字总和相等,所以只有三个偶数都在横方格中,再进一步探讨得出答案即可.
解答: 解:有分析可知横方格的数字和为6+4+2=12;
如果图中阴影方格中填入偶数4,
还剩下3、5、7,调整不出三个数的数字和都相等.
如果图中阴影方格中填入偶数6,
则有6+4+2=1+6+5+7+3+2.
答案如下:
点评:解答此题的关键,从奇偶性入手先确定横格,再进一步探讨即可.
练习册系列答案
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如图,用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面,两条对角线铺黑色的,其他地方铺白色的.如果铺满这块地面一共用了白色瓷砖484 块,那么黑色瓷砖共用了
 
块.

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[
2009+1
1
],[
2009+2
2
],[
2009+3
3
],…,[
2009+m
m
].

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3的平方等于6.
 
(判断对错).

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,偶数有
 
,素数有
 
,合数有
 
,3的倍数有
 

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2的倍数都是偶数,3的倍数都是奇数.
 
(判断对错)

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请问:不同的符合条件的填入方法有多少种?

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