Question

10．学校文艺小组和美术组共有56人．从文艺小组中调5人到美术小组以后，文艺小组人数的$\frac{1}{4}$等于美术小组人数的$\frac{1}{3}$．问这两个小组原来各有学生多少人？

Answer 1

分析 设美术组原来有学生x人，则文艺小组原有56-x人，从文艺小组中调5人到美术小组以后，文艺小组56-x-5人，美术小组x+5人，根据等量关系：调人后，文艺小组人数×$\frac{1}{4}$=美术小组人数×$\frac{1}{3}$，列方程解答即可得美术小组原来人数，再求文艺小组人数即可．

解答 解：设美术组原来有学生x人，则文艺小组原有（56-x）人，
（x+5）×$\frac{1}{3}$=（56-x-5）×$\frac{1}{4}$
     4x+20=153-3x
        7x=133
         x=19
56-19=37（人），
答：文艺小组原有37人，美术组原有19人．

点评 本题解题关键是根据等量关系：调人后，文艺小组人数×$\frac{1}{4}$=美术小组人数×$\frac{1}{3}$列方程．