Question

12．如图是由27个棱长为1厘米的小正方体组成的一个棱长为3厘米的大正方体．去掉小正方体①后的表面积是多少？去掉小正方体②呢？去掉小正方体③呢？

Answer 1

分析 根据题意可知：小正方体①在顶点处的位置，原来这个小正方体外露3个面，拿掉之后又外露3个同样的3个面，所以表面积不变；小正方体②在棱的中间，原来外露2个面，拿掉之后又外露同样的4个面，所以表面积比原来增加了小正方体的2个面；小正方体③原来在面的中间，原来外露1个面，拿掉之后又外露同样的5个面，所以表面积比原来增加了小正方体的4个面；据此解答．

解答 解：由分析得：
去掉小正方体①后的表面积不变，
3×3×6=54（平方厘米）；
答：去掉小正方体①后的表面积是54平方厘米．

去掉小正方体②后的表面积是：
54+1×1×2
=54+2
=56（平方厘米）；
答：去掉小正方体②后的表面积是56平方厘米．

去掉小正方体③后的表面积是：
54+1×1×4
=54+4
=58（平方厘米）；
答：去掉小正方体③后的表面积是58平方厘米．

点评 此题解答关键是明确：去掉一个小正方体后，减少了几个面，又增加了几个面．