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    【题目】100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？

    【答案】3.

    【解析】

    试题分析：先求出前几个同学的报数：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，从这些数中归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的；即4个数为一个周期，由此即可求出第一百个数等于多少．

    解：前几个同学的报数为：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，

    归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的；即4个数为一个周期；

    100÷4=25（个），即第一百个数正好排完25个周期，故第一百个数是3；

    答：第100个同学报的是3．

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