Question

（2011?北京）汪师傅把一块长40cm、高30cm、高20cm的长方体木料加工成一个圆柱体，聪聪利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？

Answer 1

分析：根据题干，这里有两种最大的加工方法：（1）以20厘米为底面直径，以40厘米为高；（2）以30厘米为底面直径，以20厘米为高，由此利用圆柱的体积公式进行计算比较即可解决问题．

解答：解：（1）以20厘米为底面直径，以40厘米为高：
3.14×(

20

2

)2×40，
=3.14×100×40，
=12560（立方厘米）；
（2）以30厘米为底面直径，以20厘米为高：
3.14×(

30

2

)2×20，
=3.14×225×20，
=14130（立方厘米）；
则14130＞12560
答：以30厘米为底面直径，以20厘米为高加工的圆柱的体积最大，是14130立方厘米．

点评：根据长方体内加工最大的圆柱的特点，得出两种加工方法，是解决此类问题的关键．