Question

【题目】（4分）如图中正方形ABCD是一条环形公路．已主口汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80 千米，从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上﹣点N相遇，那么=　 　．

Answer 1

【答案】1：31．

【解析】

试题分析：因为90、120、60和80的最小公倍数是720，所以设正方形的边长为720千米，由此可以求出AB、BC、CD、DA分别需要多少小时，进而求出两车在AB上相遇所用时间，再求出AN、NB各需要的时间，然后求出它们距离的比．

解：设正方形的边长为720千米，

AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，

D→P需要（12﹣9+6）÷2=4.5（小时），

P→D→A需要13.5小时，这时相距8+6﹣13.5=0.5小时的路程，

A→N就需要0.5÷2=0.25（小时），

N→B需要8﹣0.25=7.75（小时），

所以AN：NB=0.25：8=1：32；

答：AN的距离和NB距离的比是1：31．

故答案为：1：31．