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如图是一个圆心为O,半径是10厘米的圆.以C为圆心,CA为半径画一圆弧,求阴影部分的面积.

解:三角形ABC的面积为:所以AC2÷2=AB×OC÷2=10×2×10÷2=100(平方厘米),
由上面计算可得:AC2=100×2=200,
所以阴影部分的面积是:3.14×10×10÷2-(×3.14×200-100),
=157-(157-100),
=157-57,
=100(平方厘米),
答:阴影部分的面积是100平方厘米.
分析:由图意可知:阴影部分的面积=半径为10厘米的圆面积的-(半径为AC的圆的面积-三角形ABC的面积),又因AB=20厘米,OC=10厘米,从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度,进而求得阴影部分的面积
点评:此题考查圆的面积与扇形的面积公式的灵活应用,关键是根据三角形ABC的面积得出AC2的值.
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2
2
平方厘米;
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