Question

【题目】如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。

Answer 1

【答案】62.8立方厘米

【解析】

本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积＝底面积×高，要计算原圆柱的体积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两种不同的截法，判断增加的表面积是什么的面积。

第一种截法，表面增加了两个底面，即6.28平方厘米是2个底面积，由此可得出圆柱的底面积是6.28÷2＝3.14（平方厘米）。第二种截法，表面增加了两个长方形，即80平方厘米是2个长方形的面积，由此可得长方形的面积＝底面直径×圆柱的高＝80÷2＝40（平方厘米），所以圆柱的高＝40÷底面直径，而底面直径可由底面积求得。最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”来计算圆柱的体积。

圆柱的底面积：6.28÷2＝3.14 (平方厘米）

底面半径：3.14÷3.14＝1＝1×1，半径为1厘米。

圆柱的髙：80÷2÷(1×2) ＝20 (厘米）

圆柱的体积：3.14×1×20＝62.8 (立方厘米）

答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。