Question

（2012?邗江区模拟）四个相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

  或

  1

  3

• D．

  3

  8

Answer 1

分析：四个相同的小正方体拼成长方体有两种拼组方法：
（1）一字排列：表面积比原来减少6个小正方体的面；
（2）2×2排列：表面积减少8个小正方体的面；
因为四个相同的小正方体一共有4×6=24个面；设小正方体一个面的面积是1，则原来四个小正方体的面积之和是1×6×4=24，由此即可解决问题．

解答：解：设小正方体一个面的面积是1，则原来四个小正方体的面积之和是1×6×4=24，
（1）一字排列：表面积比原来减少6个小正方体的面；
则表面积减少了：6÷24=

1

4

；

（2）2×2排列：表面积减少8个小正方体的面；
则表面积减少了：8÷24=

1

3

；
答：表面积是减少

1

4

或

1

3

．
故选：C．

点评：抓住四个小正方体拼组长方体的两种不同方法，表面积减少的面的情况，是解决此类问题的关键．