Question

【题目】如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比．

Answer 1

【答案】它们的体积之比是3：7

【解析】

试题分析：可设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，则另一个长方体的一条棱长为x﹣y，根据两个长方体表面积之比为2：3，列出方程求出x、y的关系，再根据正方体的体积公式作答．

解答：解：设正方体的棱长为x，长方体A的一条棱长为y，则另一个长方体B的一条棱长为x﹣y，

根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x﹣y）]×2]}=2：3，

整理得：6x2﹣20xy=0，即2x（3x﹣10y）=0，

因为x=0（不合题意舍去），所以3x﹣10y=0，则y=x；

所以长方体A、B的体积分别为：xxy=x3；

xx（x﹣y）=x3．

则A、B体积之比为x3：x3=3：7．

答：它们的体积之比是3：7．