如图1的三角形ABC三条边分别是6厘米.8厘米和10厘米.①这个三角形的面积是24平方厘米．画出AC边上的高.这条高长4.8厘米．②把这个三角形按1:2缩小后.已知B的位置在.那么C的位置在(0.8).请在图2方格图中画出这个三角形．③方格中三角形以BC为轴旋转一周.形成的立体图形是圆锥.体积是37.68立方厘米．④将三角形向右平移5格.再绕A顺时针旋转90度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．如图1的三角形ABC三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，

①这个三角形的面积是24平方厘米．画出AC边上的高，这条高长4.8厘米．
②把这个三角形按1：2缩小后，已知B的位置在（0，4），A在（3，4），那么C的位置在（0，8），请在图2方格图中画出这个三角形．
③方格中三角形以BC为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，体积是37.68立方厘米．
④将三角形向右平移5格，再绕A顺时针旋转90度．

分析 ①根据直角三角形的面积=两条直角边的乘积的一半，斜边的高=三角形的面积×2÷斜边，依此即可求解；
②按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按1：2缩小，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形；
③把直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，可以形成一个以BC为高，以AB为底面半径的圆锥；求圆锥的体积，根据“圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h”进行解答即可；
④将图中三角形先向右平移5格，即将三角形的三个点，相应地向右边数出5格，再绕A顺时针旋转90度，找到对应点，再连成图形即可．

解答解：①如图所示：
6×8÷2=24（平方厘米）
24×2÷10=4.8（厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米．画出AC边上的高，这条高长4.8厘米．
②C的位置在（0，8），如图所示：
③$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×（8÷2）
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：方格中三角形以BC为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，体积是37.68立方厘米．
④如图所示：
故答案为：24，4.8；0，8；圆锥，37.68．

点评此题主要考查了数对表示位置、三角形的面积、圆锥的体积以及图形的旋转和放大与缩小的方法．

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