Question

计算：2006×200520052005-2005×200620062006．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先把200520052005分成2005×10⁸+2005×10⁴+2005，200620062006分成2006×10⁸+2006×10⁴+2006，然后根据乘法分配律展开，最后根据加法交换律和加法交换律简算即可．

解答： 解：2006×200520052005-2005×200620062006
=2006×（2005×10⁸+2005×10⁴+2005）-2005×（2006×10⁸+2006×10⁴+2006）
=2006×2005×10⁸+2006×2005×10⁴+2006×2005-2005×2006×10⁸-2005×2006×10⁴-2005×2006
=（2006×2005×10⁸-2005×2006×10⁸）+（2006×2005×10⁴-2005×2006×10⁴）+（2006×2005-2005×2006）
=0+0+0
=0

点评：此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，解答此题的关键是灵活应用乘法分配律．