Question

4．一个圆柱沿着底面的一条直径切开（如图），表面积增加了40cm²，已知这个圆柱的高是10cm，它的体积是31.4cm³．

Answer 1

分析 “将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．

解答 解：圆柱的直径：
40÷2÷10=2（厘米）；
圆柱的体积：
3.14×（2÷2）²×10
=3.14×1×10
=31.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是31.4立方厘米．
故答案为：31.4．

点评 本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形的面积．