分析：这个数要被12整除，由于12=3×4，并且3与4互质，也就是说只要这个数能分别被3和4整除即可．一个数被3整除的特征是所有数字之和为3的倍数，即1+9+a+9+4+b=23+a+b可以被3整除，a+b可以为1，4，7，10，13，16．由于19a94b=19a900+4b，19a900能被4整除，因此4整除19a94b的充分必要条件是4能够整除4b，因此b可以为0，4，8．据此解答即可得到答案．
解答：解：12=3×4，
1+9+a+9+4+b=23+a+b可以被3整除，a+b可以为1，4，7，10，13，16；
由于19a94b=19a900+4b，19a900能被4整除，因此4整除19a94b的充分必要条件是4能够整除4b，因此b可以为0，4，8．
由此得到所有解：（a，b）对：（1，0），（4，0），（7，0），（0，4），（3，4），（6，4），（9，4），（2，8），（5，8），（8，8），共10个．
点评：解答此题的关键是根据分解质因数和能倍3、4整除的数的特征进行分析计算．
