Question

【题目】从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分)，剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是（________）。

Answer 1

【答案】4.5平方米

【解析】

剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.

还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？

如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.

我们把长和宽拼在一起，如右图.

从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.

可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.

由分析可得，大正方形面积：15.75×4+1×1＝64（平方米）.

64=8×8，大正方形边长是8米，也就是说长方形的长+宽=8（米）.

因此长=（8＋1）÷2＝ 4.5（米）.

宽=8-4.5＝3.5（米）.

那么划出的长方形面积是4.5×1＝4.5（平方米）.

答：那么划出的长方形面积是4.5平方米