Question

从若干个连续偶数2、4、6、8…中去掉两个数后，剩下的数的平均数是11

1

3

，那么去掉的两个数的和是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：因为剩下数的平均数是11

1

3

，即

34

3

，由此可以判断，余下的数是3个，这三个数的大小在11左右，且3个数的和是34；由8+12+14=34．因此可以判断除掉的数中有一个是10，另一个可能在8的前面，即6，也可能在14的后面，即16，据此即可求出所去掉的两个数的和．

解答： 解：因为余下的数的平均数分母是3，故余下3个偶数，且3个数的和为11×3+1=34，每个数大小都在11附近，
因为8+12+14=34，
所以除掉的数中有一个是10，
因为是连续偶数，所以另一个可能是6、可能是16，
去掉两个数的和是：10+6=16或10+16=26．
答：去掉的两个数的和是16或26．

点评：解答此题的关键是根据题意与平均数的知识，先判断出偶数的个数以及去掉的一个偶数，再抓住连续偶数的特征得到去掉的另一个偶数，从而解决问题．