Question

12．小正方体的棱长相当于大正方体的$\frac{3}{4}$，小正方体的表面积相当于大正方体表面积的$\frac{9}{16}$，大正方体的体积是小正方体的$\frac{64}{27}$倍．

Answer 1

分析 根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，设大正方体的棱长为1，则小正方体的棱长为$\frac{3}{4}$，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解答 解：（$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×6$）÷（1×1×6）
=$\frac{27}{8}÷6$
=$\frac{9}{16}$

（1×1×1）÷（$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$）
=1÷$\frac{27}{64}$
=$\frac{64}{27}$
答：小正方体的表面积相当于大正方体表面积的$\frac{9}{16}$，大正方体的体积是小正方体的$\frac{64}{27}$倍．
故答案为：$\frac{9}{16}$，$\frac{64}{27}$．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．