Question

15．8.59696…是循环小数，用简便方法表示是8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，保留两位小数是8.60，小数点后面的第20位上的数字是9．

Answer 1

分析 循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.1666…（混循环小数），35.232323…（纯循环小数）等，循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留小数的位数要用“四舍五入”法来进行，保留两位小数要看第三位小数；找出这个小数的循环节，用20-1除以循环节的位数，余数是几，就是循环节第几位上的数，据此可解答．

解答 解：8.59696…是 循环小数，用简便方法表示是 8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，保留两位小数是 8.60，
（20-1）÷2=9..1，循环节的第一位是9；所以小数点后面的第20位上的数字是 9．
故答案为：循环，8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，8.60，9．

点评 本题考查了学生利用循环节找数字的能力和保留小数位的方法．