Question

10．实验室里有两个等高的容器，圆锥形容器的半径为3厘米，圆柱形容器的半径是2厘米，如果圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的$\frac{8}{9}$低5厘米，那么这两个容器的高都是36厘米．

Answer 1

分析 设这两个容器的高度是x，则圆锥容器中水的高度是x厘米，圆柱容器中水的高度是：$\frac{8}{9}$x-5厘米，因为倒入前后的水的体积相同，列方程解答即可．

解答 解：设容器的高为χ厘米．
$\frac{1}{3}$π×3²×x=π×2²×（$\frac{8}{9}$x-5）
       3x=$\frac{32}{9}$x-20
      27x=32x-180
       5x=180
        x=36
答：两个容器的高是36厘米．
故答案为：36．

点评 此题主要考查圆锥与圆柱的体积公式，解答方法是 根据倒入前后水的体积相等，可列方程解答．