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    19．已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数．

    分析 最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，两个自然数的乘积是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积再乘以两个数公有的质因数，据此可知：用两个自然数的乘积除以它们的最小公倍数就是两个数的最大公约数．

    解答 解：由分析知，2016÷168=12；
    答：这两个数的最大公约数是12．

    点评 本题考查了最大公约数和最小公倍数的意义，关键是得出两个自然数的乘积除以它们的最小公倍数就是两个数的最大公约数．

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