Question

18．怎样简便怎样算．
$125\frac{1}{20}÷41$                     
 $2005×\frac{3}{8}-1949÷2\frac{2}{3}$
$\frac{4}{25}÷[（\frac{2}{5}+\frac{1}{3}）×\frac{9}{11}]$                 
 3.14²+68.6×0.314．

Answer 1

分析 （1）先把带分数化成假分数，再根据分数除法的计算方法求解；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先根据积不变规律把68.6×0.314化成6.86×3.14，再根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）$125\frac{1}{20}÷41$
=$\frac{2501}{20}$×$\frac{1}{41}$
=$\frac{61}{20}$

（2）$2005×\frac{3}{8}-1949÷2\frac{2}{3}$
=2005×$\frac{3}{8}$-1949×$\frac{3}{8}$
=（2005-1949）×$\frac{3}{8}$
=56×$\frac{3}{8}$
=21

（3）$\frac{4}{25}÷[（\frac{2}{5}+\frac{1}{3}）×\frac{9}{11}]$
=$\frac{4}{25}$÷（$\frac{11}{15}$×$\frac{9}{11}$）
=$\frac{4}{25}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{4}{15}$

（4）3.14²+68.6×0.314
=3.14×3.14+6.86×3.14
=3.14×（3.14+6.86）
=3.14×10
=31.4

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．