Question

被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然数是

74

．

Answer 1

分析：由于这个数被3除余2，被5除余4，所以把这个数加1，则它同时被3和5整除，也就是被15整除，所以这个数是15k-1的形式，即14，29，44，59，74，89，…，然后再根据被被7除余4这个条件验证这些数，这列数中最小的就是所求．

解答：解：由题意可知，把这个数加1，则它同时被3和5整除，也就是被15整除，
所以这个数是15k-1的形式，即14，29，44，59，74，89，…，
因为这个数被7除余4，
经验证，这个数是74；
故答案为：74．

点评：先根据“被3除余2，被5除余4”这个条件得出这个数是15k-1的形式是完成本题的关键．