Question

4．在底面积是3600cm²的圆柱形容器里，直立放着一个长是100cm，底面积是225cm²的圆柱形铁棒．这时容器里的水深50cm．现在把铁棒轻轻向上方提起24cm，露出水面的圆柱形铁棒比沉浸部分长多少厘米？

Answer 1

分析 因为露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长度包括提起来的24厘米和提起24厘米铁棒后水面下降的高度之和，因为下降的水的体积等于提起的24厘米的圆柱体的体积，所以先根据圆柱体体积=底面积×高求出高为24厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在水中时圆柱形容器的底面积（3600-225），就可以求出下降的水的高度，再加上24厘米即可求出后来露出水面的圆柱的长度，进而求出水下的长度，利用减法的意义求出二者的差即可．

解答 解：下降水的高度：225×24÷（3600-225）
=5400÷3375
=1.6（厘米）；
又增加的露出水面的高度：24+1.6=25.6（厘米）；
现在露出水面的总高度：50+25.6=75.6（厘米）；
水下的长度：100-75.6=24.4（厘米）；
露出水面的圆柱形铁棒比沉浸部分长75.6-24.4=51.2（厘米）．
答：露出水面的圆柱形铁棒比沉浸部分长51.2厘米．

点评 此题的关键是：铁棒提起24厘米的同时水面也相应的降低了，所以露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长度包括提起来的24厘米和提起24厘米铁棒后水面下降的高度之和．