Question

13．全班36人去“仙境公园”游玩，公园门口的“购票须知”写道：凭票入园，学生票每张8元，40张开始可以享受团体$\frac{1}{5}$的优惠，算一算，怎样购买门票合算？合算时可以少付多少钱？

Answer 1

分析 根据人数及购票须知，有两种购票方案：
第一种：36人购学生票，根据乘法的意义，共需要36×8=288（元）．
第二种：由于36人与40人只相差4人，由此可多购4张票，从而享受团体$\frac{1}{5}$的优惠，根据分数减法的意义，团体票价是原价的1-$\frac{1}{5}$，即每张是8×（1-$\frac{1}{5}$）元，则40张共需要40×8×（1-$\frac{1}{5}$）=256元．
256＜288，所以多购4张享受团体$\frac{1}{5}$的优惠划算，比购学生票少付288-256=32（元）．

解答 解：第一种方案：36人购学生票．
共需要：36×8=288（元）．
第二种方案：可多购4张票，从而享受团体$\frac{1}{5}$的优惠．
共需要：
40×8×（1-$\frac{1}{5}$）
=320×$\frac{4}{5}$
=256（元）
256＜288，所以多购4张享受团体$\frac{1}{5}$的优惠划算．
288-256=32（元）
答：合算时比购学生票少付32元．

点评 完成此类题目要注意分析所给条件，然后设计出合理的购买方案后计算比较．