Question

ABCD是一个梯形，E是DC的中点，PE将梯形ABCD分成面积相等的两部分．若AD、AB、BC的长分别为6，8，10厘米，那么PB长多少厘米？

Answer 1

分析：根据已知条件可求出梯形ABCD的面积，又根据PE将梯形ABCD分成面积相等的两部分，可求出四边形PBCE的面积，作梯形ABCD的中位线EF，可求出梯形FBCE的面积，进而可求出△PEF的面积，由△PEF的面积和EF的长可求出PF的长，由于EF是梯形ABCD的中位线，可知FB的长，用FB减去PF即可求PB的长度．

解答：解：如图

梯形ABCD的面积：（6+10）×8÷2=16×8÷2=64（平方厘米），
四边形PBCE的面积：64÷2=32（平方厘米），
EF=（6+10）÷2=16÷2=8（厘米），
梯形FBCE的面积：（8+10）×（8÷2）÷2=18×4÷2=36（平方厘米），
△PEF的面积：36-32=4（平方厘米），
PF=4×2÷8=1（厘米），
PB=FB-PB=（8÷2）-1=4-1=3（厘米）；
答：PB长3厘米

点评：本题是考查梯形的特征及面积的计算、三角形面积的计算．解答此题的关键是作辅助线．