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【题目】60名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、……、59、60的顺序依次报数,再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。请问:现在面向老师的学生还有多少名?

【答案】45名

【解析】

由于两次向后转的学生最后还是面向老师,要想转两次必需既是4的倍数,又是6的倍数的数,也就是转两次的学生和一次都不转的学生是最后面向老师的。

也可以这样想:最开始向后转的学生(也就是背对老师的学生)有15人,然后共有10名报数是6的倍数的同学向后转,其中:报12、24、36、48、60这5个人已经向后转了,又第二次向后转,结果就又面对老师了,可是报6、18、30、42、54这5个人第一次向后转,他们背对老师。因此仍然是有15人背对老师,所以有:60-15=45人面向老师。

解:从1到60中,4的倍数一共有:60÷4=15个,6的倍数一共有:60÷6=10个,既是4的倍数又是6的倍数有:60÷12=5个。一次都不转的学生是:60-(15+10-5)=40名,转两次的学生有5名,所以面向老师的学生还有40+5=45名。

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