Question

【题目】2名男生，3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

（1）甲不在中间也不在两端；

（2）男、女生分别排在一起；

（3）男女相间．

Answer 1

【答案】(1)96 (2)24 (3)12

【解析】

这是一个较为复杂的排列问题，仅为扩展思路。有兴趣的同学可以进行深度的思考

（1）甲有6﹣3=3个位置

剩下4人的排列方法有：

4×3×2×1=24

4×24=96（种）

答：甲不在中间也不在两端有96种排列的方法．

（2）2×（2×1）×（3×2×1）

=2×2×6

=24（种）

答：男、女生分别排在一起一共有24种不同的方法．

（3）（2×1）×（3×2×1）

=2×6

=12（种）

答：男女相间一共有12种不同的方法．