Question

（2012?佛山）底面半径是10cm，高是30厘米的圆锥形容器，体积是

3140立方厘米

，将它盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形容器中，这时水面的高度是

10厘米

．

Answer 1

分析：利用圆锥的体积公式V=

1

3

SH计算出圆锥的体积，已知把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，可用水的体积除以圆柱的底面积即可得到水的高度．

解答：解：圆锥的体积为：3.14×10²×30×

1

3

=3140（立方厘米），
圆柱内水的高度为：3140÷（3.14×10²）
=3140÷314，
=10（厘米），
答：圆锥的体积是3140立方厘米，水面高度是10厘米．
故答案为：3140立方厘米，10厘米．

点评：此题主要考查的是圆柱体与圆锥体体积公式的灵活应用．