Question

9．怎样简便就怎样计算

$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]	18.8-$\frac{2}{5}$-5.8-$\frac{3}{5}$	（$\frac{2}{3}$-$\frac{7}{12}$）÷（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{8}$）
189×$\frac{187}{188}$	（$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36	9.05×37+64×9.05-9.05．

Answer 1

分析 （1）先计算小括号内里的减法，再算中括号里的减法，最后再算乘法即可；
（2）把原式利用减法的性质变为（18.8-5.8）-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$），再计算整数相减即可；
（3）先分别计算小括号里的加法与减法，再计算除法即可；
（4）把式子化为（188+1）×$\frac{187}{188}$，再利用乘法分配律计算即可；
（5）利用乘法分配律计算即可；
（6）利用乘法分配律计算即可．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$]
=$\frac{4}{9}×\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）18.8-$\frac{2}{5}$-5.8-$\frac{3}{5}$
=18.8-5.8-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$
=（18.8-5.8）-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=13-1
=12；

（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{7}{12}$）÷（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{1}{12}$÷$\frac{23}{56}$
=$\frac{14}{69}$；

（4）189×$\frac{187}{188}$
=（188+1）×$\frac{187}{188}$
=188×$\frac{187}{188}$+$\frac{187}{188}$
=187+$\frac{187}{188}$
=$187\frac{187}{188}$；

（5）（$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36
=（$\frac{10}{27}$-$\frac{7}{18}$）×36
=$\frac{10}{27}$×36-$\frac{7}{18}$×36
=$\frac{40}{3}$-14
=$-\frac{2}{3}$；

（6）9.05×37+64×9.05-9.05
=9.05×（37+64-1）
=9.05×100
=905．

点评 本题考查了分数、小数的四则混合运算，注意运算律的应用．